CONTOH SOAL

TUGAS STATISTIK 3

Seorang pemilik toko lampu berpendapat bahwa bola lampu merek A dan B tidak ada perbedaan rata-rata lamanya menyala dengan pendapat alternatif ada perbedaan (tidak sama). Untuk menguji pendapat itu dilakukan eksperimen dengan jalan menyalakan 100 bola lampu A dan 50 bola lampu B sebagai sampel acak. Ternyata bola lampu A dapat menyala rata-rata selama 952 jam, sedangkan merek B 987 jam, masing-masing dengan standar deviasi sebesar 85 jam dan 92 jam dengan α = 5%. Ujilah pendapat tersebut! 

Jawab:

n_a = 100, X_a= 952 jam

n_b = 50, X_b= 987 jam

α = 5% 

Membuat Hipotesis

H_O = µ = 0 2 ARAH

H₁ = µ ≠ 0

2    Menentukan taraf nyata

α= 5%

1/2α = 2,5% = 0,025

1/2 - 0,025 = 0,475

Maka, dari table Z diketahui bahwa taraf nyatanya (α)= 1,96

3.       Menentukan Uji Statistik, menggunakan uji Z karena n > 30.

 

     1.) Menentukan Daerah keputusan

Membuat Kesimpulan

Nilai uji Z = -2,25 dengan taraf nyata (α) =  -1,96 (Z < α) . berada didaerah menolak H₀ ,dapat sisimpulkan bahwa rata – rata lamanya menyala bola lampu A dan B berbeda atau dalam hal ini pernyataan pemilik tokoh (H₀ ) tidak diterima

UJI HIPOTESIS

Pengertian Uji Hipotesis

Uji Hipotesis adalah metode pengambilan keputusan yang didasarkan dari analisa data, baik dari percobaan yang terkontrol, maupun dari observasi (tidak terkontrol). Dalam statistik sebuah hasil bisa dikatakan signifikan secara statistik jika kejadian tersebut hampir tidak mungkin disebapkan oleh faktor yang kebetulan, sesuai dengan batas probabilitas yang sudah ditentukan sebelumnya.

Uji hipotesis disebut juga “konfirmasi analisa data”. Keputusan dari uji hipotesis hampir selalu dibuat berdasarkan pengujian hipotesis nol. Ini adalah pengujian untuk menjawab pertanyaan yang mengasumsikan hipotesis nol adalah benar (Wikipedia contributors, 2012).

Hipotesis statistik adalah suatu pernyataan yang mungkin benar atau tidak, tentang satu populasi atau lebih.

Suatu hipotesis statistik, dapat diketahui secara pasti apakah benar ataukah tidak benar jika dan hanya jika peneliti melakukan observasi terhadap seluruh anggota populasi. Ketidak-efektifan hal ini dapat diatasi dengan cara mengambil sampel untuk mencari kenyataan guna mendukung hipotesis tersebut.

Hasil analisis dari data sampel yang selaras dengan hipotesis yang telah diformulasikan akan membawa pada suatu keputusan untuk menerima pernyataan tersebut, dan demikian sebaliknya.

Formulasi suatu hipotesis statistik, biasanya dipengaruhi oleh bentuk kesimpulan yang terbalik. Artinya, jika seorang peneliti ingin mencari dukungan yang kuat terhadap suatu dugaan dari suatu keadaan, maka peneliti tersebut menempatkan dugaannya dalam bentuk penolakan hipotesis.  

contoh sebelumnya di bidang medis, jika peneliti ingin menunjukkan kenyataan bahwa penggunaan alat kontrasepsi menaikkan resiko kemandulan, maka hipotesis yang akan diuji berbentuk “tidak ada kenaikan resiko kemandulan akibat menggunakan alat kontrasepsi”. 

Demikian halnya, untuk mendukung dugaan bahwa kecepatan reaksi obat X secara rata-rata lebih lama daripada reaksi obat Y, maka farmasis menguji hipotesis bahwa kecepatan reaksi antar kedua merek obat tersebut adalah sama.

Macam Hipotesis

1. Hipotesis sederhana (simple hypothesis), yakni semua bentuk hipotesis yang menyatakan spesifik parameter distribusi populasi secara lengkap.
2. Hipotesis majemuk (composite hypothesis), yakni semua bentuk hipotesis yang tidak menyatakan spesifik parameter distribusi populasi secara lengkap.

Dalam struktur pengujian hipotesis, terdapat dua hipotesis:

1. Hipotesis nol (null hypothesis/H₀), yakni hipotesis sederhana yang (umumnya) berlawanan dengan suatu teori yang ingin dibuktikan kebenarannya.
2. Hipotesis alternatif (alternative hypothesis/H₁), yakni hipotesis (seringkali majemuk) yang sejalan dengan suatu teori yang ingin dibuktikan kebenarannya.
   
   Hipotesis alternatif merupakan hipotesis tandingan dari hipotesis nol, sehingga keputusan menolak hipotesis nol menjadikan keputusan untuk menerima hipotesis alternatif (darmanto, 2012).

4 Perbedaan Statistik

           ⧫ PENGERTIAN DAN PERBEDAAN STATISTIK DAN STATISTIKA

 

Istilah statistik berasal dari bahasa latin “status” yang artinya suatu negara. Suatu kegiatan pengumpulan data yang ada hubungannya dengan kenegaraan, misalnya data mengenai penduduk, data mengenai penghasilan dan sebagainya, yang lebih berfungsi untuk melayani keperluan administrasi.

Secara kebahasaan, statistik berarti catatan angka-angka (bilangan); perangkaan; data yang berupa angka-angka yang dikumpulkan, ditabulasi, dikelompokkan, sehingga dapat memberi informasi yang berarti mengenai suatu masalah, gejala atau peristiwa (depdikbud, 1994).

Menurut Sutrisno Hadi (1995) Statistik adalah untuk menunjukkan kepada pencatatan angka-angka dari suatu kejadian atau kasus tertentu. Selaras dengan apa yang didefinisikan oleh Sudjana (1995:2) bahwa statistik adalah kumpulan fakta berbentuk angka yang disusun dalam daftar atau tabel dan atau diagram, yang melukiskan atau menggambarkan suatu persoalan.

Statistika beda halnya dengan statistik, statistika yang dalam bahasa Inggris “statistics” (ilmu statistik), ilmu tentang cara-cara mengumpulkan, mentabulasi dan menggolongkan, menganalisis dan mencari keterangan yang berarti dari data yang berupa angka.

Statistika merupakan ilmu pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara mengumpulkan, menabulasi, menggolong-golongkan, menganalisis, dan mencari keterangan yang berarti dari data yang berupa bilangan-bilangan atau angka, sehingga dapat ditarik suatu kesimpulan atau keputusan tertentu.

Selain itu, Statistika juga merupakan cabang ilmu matematika terapan yang terdiri dari teori dan metoda mengenai bagaimana cara mengumpulkan, mengukur, mengklasifikasi, menghitung, menjelaskan, mensintesis, menganalisis, dan menafsirkan data yang diperoleh secara sistematis.

Sedangkan dalam dunia pendidikan, statistika membahas tentang prinsip-prinsip, metode, dan prosedur yang digunakan sebagai cara pengumpulan, menganalisa serta menginterpretasikan sekumpulan data yang berkaitan dengan dunia pendidikan.

Lebih jauh, statistika dalam Pendidikan Luar Biasa dapat diartikan sebagai penggunaan (aplikasi) prinsip-prinsip, dasar-dasar dan perhitungan statistik dalam menganalisa problema-problema PLB.

Juga dari sisi lain, Statistika dalam psikologi dimaknai sebagai penggunaan (aplikasi) prinsip-prinsip, dasar-dasar dan perhitungan statistik dalam menganalisa problema-problema bidang psikologi.

⧫  Pengertian Parameter dan Statistik

• Parameter adalah bilangan nyata yang menyatakan sebuah karakteristik dari sebuah populasi, contohnya mean populasi, varians populasi dan simpangan baku
• Statistik adalah bilangan nyata yang menyatakan sebuah karakteristik dari sebuah sampel, contohnya mean/rata-rata sampel, varians sampel, simpangan baku sampel

Pada umumnya parameter populasi tidak diketahui karena banyaknya anggota populasi yang umumnya sangat besar sehingga peneliti tidak mampu atau tidak mau meneliti seluruh anggota populasi, sedangkan statistik sampel dapat dihitung karena banyaknya anggota sampel realtif sedikit

 

⧫ Pengertian Statistika Deskriptif dan Statistika Inferensial

1. Statistika Deskriptif: merupakan proses transformasi data penelitian dalam bentuk tabulasi sehingga mudah dipahami dan diiterpretasikan. Deskriptif sifatnya menggambarkan atau mendeskripsikan suatu kondisi. Statistika deskriptif berfungsi mempelajari tata cara pengumpulan, pencatatan, penyusunan, dan penyajian data penelitian dalam bentuk tabel frekuensi atau grafik, danselanjutnya diakukan pengukuran nilai-nilai statistiknya seperti mean/rerata. 

• Contoh : diagram balok pada gambar 1 menunjukkan prosentasi gaji pada tahun 2011 yang ditawarkan pada para sarjana yang baru lulus sesuai bidang keahliannya. Dari diagram tersebut jelas bahwa kaum wanita memulai pekerjaan dengan prosentasi gaji lebih rendah dibanding dengan kaum pria di semua bidang keahlian.

1. Statistika Inferensial atau Statistika Induktif: ilmu pengetahuan statistik yang bertugas mempelajari tata cara penarikan kesimpulan mengenai keseluruhan populasi berdasakan data hasil penelitian pada sampel (bagian dari populasi).Statistik

• Contoh : catatan kelulusan selama 5 tahun terakhir di suatu perguruan tinggi menunjukkan bahwa 72% di antara mahasiswa baru yang masuk ke perguruan tinggi tersebut berhasil menyelesaikan studinya. Nilai numerik 72 tersebut termasuk statistika deskriptif. Jika berdasarkan hal ini kemudian anda menyimpulkan bahwa peluang anda lulus sarjana adalah 80%, berarti anda melakukan inferensi statistika yang tentu saja mempunyai sifat tidak pasti.

                 ⧫ Pengertian Statistika Parametik dan Nonparametik

1. Statistika Parametrik. Pendugan dan uji hipotesis dari parameter populasi berdasarkan  anggapan bahwa skor-skor yang dianalisa telah ditarik dari suatu populasi dengan distribusi tertentu. Skala pengkuran yang digunakan adalah skala interval ataupn rasio, seta harus berdisribusi normal. Contoh dari statistik parametrik adalah analisis regresi, analisis korelasi, analisis varians.
2. Statistika Nonparametrik. Pendugan dan uji hipotesis dari parameter populasi berdasarkan  anggapan bahwa skor-skor yang dianalisa telah ditarik dari suatu populasi dengan bebas sebaran (tidak mengikuti distribus tertentu). Skala pengkuran yang digunakan adalah nminal dan ordinal, serta tidak harus berdistibusi normal. Contoh : uji keacakan, uji kecocokan (goodness of fit),dll.

 

ABOUT SLANG

Slang is a type of language consisting of words and phrases that are:

• considered to be very informal
• more common in speech than in writing
• typically restricted to a particular context or group of people

Slang may be all things to all people. According to the American poet Carl Sandburg (1878-1967), slang is "language which takes off its coat, spits on its hands - and goes to work." The Concise Oxford Dictionary is more prosaic: "words, phrases, and uses that are regarded as very informal and are often restricted to special contexts or are peculiar to a specified profession, class, etc (racing slang; schoolboy slang)."
The problem for learners of English is to know when or when not to use slang. Many people condemn slang, but in fact we all use it. The trick is to use slang in the right context. For the learner, perhaps the first thing to remember is that slang is normally spoken, not written. The second thing is that you may wish to learn slang so that you can understand it when you hear it, but not necessarily to use it.
The origin of the word "slang" is unknown.

Slang register

Offensive slang
These words should be used with care. Although they are not particularly "hot", they can be offensive to the person they are applied to. For example, if you call somebody an "airhead", that person could be insulted although anybody listening would not be shocked.
Vulgar slang
Vulgar slang words should be used with extreme care. In general we recommend that non-native speakers do not use this language. If used inappropriately, you could easily shock both the person you are talking to and anyone listening. You could cause resentment and anger.
Taboo slang
In general, taboo words are the most shocking in the language and should be avoided. We recommend that non-native speakers do not use this language. As with vulgar slang, you could easily shock both the person you are talking to and anyone listening. You could cause extreme resentment and anger, with unpredictable results.

Fuck

For many people, the word fuck is extremely vulgar, considered improper and taboo in all of its senses.
Even so, various forms of the word, primarily in its nonliteral, slang senses, have increasingly crept into casual use, not only as spontaneous expletives of shock, horror, or anger, but also as verbal tics and common intensifiers, mere indices of annoyance or impatience or even pleasant surprise: Where are my fucking keys? What the fuck is taking so long? This is fucking awesome!Nevertheless, the term is best avoided altogether in “polite company.” The mass broadcast media have actually been forced by the threat of punitive fines to block audiences from hearing it, either by banning its use entirely or by bleeping all or part of the sound—if only by blocking out nothing more than the vowel sound in the middle.
Although its first known occurrence in writing dates from the late 1400s (disguised in a cipher at that), the word fuck was undoubtedly heard long before that, and it remains primarily a creature of the spoken language. Well into the 20th century, it was generally regarded as “unprintable,” and forms like f*** or f--k or some spelling distortion like frack or frig or fork or fug were typically substituted for it in writing. In speech, creative euphemisms abound, some born with each new generation. We now have eff and effing as well as f-word and f-bomb, all of which allow us to discuss the term without resorting to its actual use.