CONTOH SOAL

TUGAS STATISTIK 3

Seorang pemilik toko lampu berpendapat bahwa bola lampu merek A dan B tidak ada perbedaan rata-rata lamanya menyala dengan pendapat alternatif ada perbedaan (tidak sama). Untuk menguji pendapat itu dilakukan eksperimen dengan jalan menyalakan 100 bola lampu A dan 50 bola lampu B sebagai sampel acak. Ternyata bola lampu A dapat menyala rata-rata selama 952 jam, sedangkan merek B 987 jam, masing-masing dengan standar deviasi sebesar 85 jam dan 92 jam dengan α = 5%. Ujilah pendapat tersebut! 

Jawab:

n_a = 100, X_a= 952 jam

n_b = 50, X_b= 987 jam

α = 5% 

Membuat Hipotesis

H_O = µ = 0 2 ARAH

H₁ = µ ≠ 0

2    Menentukan taraf nyata

α= 5%

1/2α = 2,5% = 0,025

1/2 - 0,025 = 0,475

Maka, dari table Z diketahui bahwa taraf nyatanya (α)= 1,96

3.       Menentukan Uji Statistik, menggunakan uji Z karena n > 30.

 

     1.) Menentukan Daerah keputusan

Membuat Kesimpulan

Nilai uji Z = -2,25 dengan taraf nyata (α) =  -1,96 (Z < α) . berada didaerah menolak H₀ ,dapat sisimpulkan bahwa rata – rata lamanya menyala bola lampu A dan B berbeda atau dalam hal ini pernyataan pemilik tokoh (H₀ ) tidak diterima

UJI HIPOTESIS

Pengertian Uji Hipotesis

Uji Hipotesis adalah metode pengambilan keputusan yang didasarkan dari analisa data, baik dari percobaan yang terkontrol, maupun dari observasi (tidak terkontrol). Dalam statistik sebuah hasil bisa dikatakan signifikan secara statistik jika kejadian tersebut hampir tidak mungkin disebapkan oleh faktor yang kebetulan, sesuai dengan batas probabilitas yang sudah ditentukan sebelumnya.

Uji hipotesis disebut juga “konfirmasi analisa data”. Keputusan dari uji hipotesis hampir selalu dibuat berdasarkan pengujian hipotesis nol. Ini adalah pengujian untuk menjawab pertanyaan yang mengasumsikan hipotesis nol adalah benar (Wikipedia contributors, 2012).

Hipotesis statistik adalah suatu pernyataan yang mungkin benar atau tidak, tentang satu populasi atau lebih.

Suatu hipotesis statistik, dapat diketahui secara pasti apakah benar ataukah tidak benar jika dan hanya jika peneliti melakukan observasi terhadap seluruh anggota populasi. Ketidak-efektifan hal ini dapat diatasi dengan cara mengambil sampel untuk mencari kenyataan guna mendukung hipotesis tersebut.

Hasil analisis dari data sampel yang selaras dengan hipotesis yang telah diformulasikan akan membawa pada suatu keputusan untuk menerima pernyataan tersebut, dan demikian sebaliknya.

Formulasi suatu hipotesis statistik, biasanya dipengaruhi oleh bentuk kesimpulan yang terbalik. Artinya, jika seorang peneliti ingin mencari dukungan yang kuat terhadap suatu dugaan dari suatu keadaan, maka peneliti tersebut menempatkan dugaannya dalam bentuk penolakan hipotesis.  

contoh sebelumnya di bidang medis, jika peneliti ingin menunjukkan kenyataan bahwa penggunaan alat kontrasepsi menaikkan resiko kemandulan, maka hipotesis yang akan diuji berbentuk “tidak ada kenaikan resiko kemandulan akibat menggunakan alat kontrasepsi”. 

Demikian halnya, untuk mendukung dugaan bahwa kecepatan reaksi obat X secara rata-rata lebih lama daripada reaksi obat Y, maka farmasis menguji hipotesis bahwa kecepatan reaksi antar kedua merek obat tersebut adalah sama.

Macam Hipotesis

1. Hipotesis sederhana (simple hypothesis), yakni semua bentuk hipotesis yang menyatakan spesifik parameter distribusi populasi secara lengkap.
2. Hipotesis majemuk (composite hypothesis), yakni semua bentuk hipotesis yang tidak menyatakan spesifik parameter distribusi populasi secara lengkap.

Dalam struktur pengujian hipotesis, terdapat dua hipotesis:

1. Hipotesis nol (null hypothesis/H₀), yakni hipotesis sederhana yang (umumnya) berlawanan dengan suatu teori yang ingin dibuktikan kebenarannya.
2. Hipotesis alternatif (alternative hypothesis/H₁), yakni hipotesis (seringkali majemuk) yang sejalan dengan suatu teori yang ingin dibuktikan kebenarannya.
   
   Hipotesis alternatif merupakan hipotesis tandingan dari hipotesis nol, sehingga keputusan menolak hipotesis nol menjadikan keputusan untuk menerima hipotesis alternatif (darmanto, 2012).